（本題滿分14分）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，且過點(diǎn)和.

（1）求橢圓的方程；

（2）若橢圓與橢圓有相同的焦點(diǎn)，且過點(diǎn)，求橢圓的方程.

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程遵循以下三個(gè)步驟：（1）定型，即確定所求曲線是橢圓，雙曲線、拋物線中的哪一種曲線；（2）定位，即確定曲線焦點(diǎn)在軸上，還是在軸上，據(jù)此方可設(shè)出所求曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（3）定量，即確定標(biāo)準(zhǔn)方程中的系數(shù)，即或，這要通過題設(shè)條件，建立與或相關(guān)的方程，從而求出或的值，進(jìn)而得到所求曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

試題解析：依題意可設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：（），將點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得，解得，，所以橢圓的方程為.

（2）依題意可設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：（），因?yàn)榕c橢圓有相同的焦點(diǎn)，且過點(diǎn)，所以，解得，，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.

考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)的互求.

 

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函數(shù)在恒為正，則實(shí)數(shù)的范圍是 ．

 

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如圖所示的流程圖，若輸入的x＝－9.5，則輸出的結(jié)果為 ．

 

 

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對任意的實(shí)數(shù)，若恒成立，則m的取值范圍為 ．

 

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（本題滿分16分）已知函數(shù)（）.

（1）當(dāng)時(shí)，求的最小值；

（2）若函數(shù)圖象上的點(diǎn)都在不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若函數(shù)在上有零點(diǎn)，求的最小值.

 

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已知正數(shù)滿足，則的最小值是_____________.

 

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已知：，：，則是的_____________條件.

（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中選擇一個(gè)填寫）

 

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已知集合，，若，則的值為________．

 

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過點(diǎn)M（－2， a）和N（a，4）的直線的斜率為1，則實(shí)數(shù)a的值為____________

 

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