△ABC中，a=
5
，b=
3
，sinB=
2
2
，則符合條件的三角形有（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、0個(gè)
考點(diǎn)：正弦定理,余弦定理
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：根據(jù)sinB的值，求得cosB的值，進(jìn)而利用余弦定理建立等式求得c的值，根據(jù)c的解得個(gè)數(shù)來判斷符合條件的三角形的個(gè)數(shù)．
解答： 解：∴sinB=
2
2
，
∴cosB=±
1-cos2B
=±
2
2

①當(dāng)cosB=
2
2
時(shí)，cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
5+c2-3
2
5
c
=
2
2
，
∴整理可得c2-
10
c+2=0，求得c=
10
±
2
2
有兩個(gè)解，
②當(dāng)cosB=-
2
2
時(shí)，cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
5+c2-3
2
5
c
=-
2
2
，
整理得c2+
10
c+2=0，求得c=
-
10
±
2
2
＜0，與c＞0矛盾．
綜合可知，c=
10
±
2
2
，
即這樣的三角形有2個(gè)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了余弦定理的運(yùn)用．余弦定理在解三角形中常用來解決求值，求范圍和判斷三角形的形狀，應(yīng)靈活運(yùn)用其公式及變形公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A=B={（x，y）|x，y∈R}，從A到B的映射f：（x，y）→（kx，y+b），若與A中元素（3，1）對(duì)應(yīng)的B中的元素為（6，2），則k=
 
，b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P（a，10）與圓（x-1）2+（y-1）2=2的位置關(guān)系是（　�。�
A、在圓外B、在圓內(nèi)
C、在圓上D、與a的值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=sin（2x+
π
4
）的圖象，只要將函數(shù)y=cos2x的圖象（　�。�
A、向左平移
π
4
單位
B、向右平移
π
4
單位
C、向右平移
π
8
單位
D、向左平移
π
8
單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

線性回歸方程表示的直線
y
=a+bx，必定過（　�。�
A、（0，0）點(diǎn)
B、（
.
x
，0）點(diǎn)
C、（0，
.
y
）點(diǎn)
D、（
.
x
，
.
y
）點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定積分
∫
3
0
xdx等于（　　）
A、
9
2
B、9
C、8
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黒球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，下面屬于互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（　�。�
A、至少有一個(gè)黒球與都是紅球
B、至少有一個(gè)黒球與都是黒球
C、至少有一個(gè)黒球與恰有1個(gè)紅球
D、恰有2個(gè)黒球與恰有2個(gè)紅球

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

煉鋼時(shí)鋼水的含碳量與冶煉時(shí)間有（　�。�
A、確定性關(guān)系B、相關(guān)關(guān)系
C、函數(shù)關(guān)系D、無任何關(guān)系

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了倡導(dǎo)健康、低碳的生活理念，某公園開展租自行車騎游公園服務(wù)．公園內(nèi)自行車租車點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車每次租車時(shí)間不超過兩小時(shí)免費(fèi)，超過兩小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為3元（不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算）．今有甲、乙兩人相互獨(dú)立來到公園租車點(diǎn)租車騎游公園（各租一車一次）．設(shè)甲、乙不超過兩小時(shí)還車的概率分別為
1
4
，
1
2
；兩小時(shí)以上且不超過三小時(shí)還車的概率分別為
1
2
，
1
4
；兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過四小時(shí)．
（Ⅰ）求甲、乙兩人所付租車費(fèi)用相同的概率；
（Ⅱ）設(shè)甲、乙兩人所付租車費(fèi)用之和為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望Eξ．

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