Question

15．在△ABC中，∠C=90°，$\overrightarrow{BA}$=（k，1），$\overrightarrow{BC}$=（2，3），則k的值是（　�。�

• A． 5
• B． -5
• C． $\frac{3}{2}$
• D． -$\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 先根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算求出$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{BA}$-$\overrightarrow{BC}$=（k-2，-2），再根據(jù)∠C=90°得到$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{BC}$=0，即可求出k的值．

解答 解：∵$\overrightarrow{BA}$=（k，1），$\overrightarrow{BC}$=（2，3），
∴$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{BA}$-$\overrightarrow{BC}$=（k-2，-2），
∵∠C=90°，
∴$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{BC}$=0，
∴2（k-2）+3×（-2）=0，
解得k=5，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算和向量垂直的條件，屬于基礎(chǔ)題．