Question

在大小相同的6個(gè)球中，2個(gè)是紅球，4個(gè)是白球，若從中任意選取3個(gè)，則所選的3個(gè)球中至少有一個(gè)紅球的概率是________．

Answer 1

答案：略
解析：

解法1：(用對(duì)立事件)從6個(gè)球中任取3個(gè)，可以按順序來取，第一步有6種，第二步有5種，第三步有4種，共有6×5×4=120種．但對(duì)(1，2，3)這3個(gè)球來說，(1，2，3)，(1，3，2)，(2，3，1)，(2，1，3)，(3，1，2)，(3，2，1)是同一種情況，所以從6個(gè)球中取3個(gè)球共有種可能結(jié)果，選取的3個(gè)都是白球共有種． 　　故所求概率為． 　　解法2；(互斥事件)設(shè)白球標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，紅球標(biāo)號(hào)為5，6，從6個(gè)球中任選三球包括：(1，2，3)，(1，2，4)，(1，2，5)，(1，2，6)，(1，3，4)，(1，3，5)，(1，3，6)，(1，4，5)，(1，4，6)，(1，5，6)，(2，3，4)，(2，3，5)，(2，3，6)，(2，4，5)，(2，4，6)，(2，5，6)，(3，4，5)，(3，4，6)，(3，5，6)，(4，5，6)，共20種，其中至少有1個(gè)紅球的情形包括(1，2，5)，(1，2，6)，(1，3，5)，(1，3，6)，(1，4，5)，(1，4，6)，(1，5，6)，(2，3，5)，(2，3，6)，(2，4，5)，(2，4，6)，(2，5，6)，(3，4，5)，(3，4，6)，(3，5，6)，(4，5，6)，共16種，所以所選3個(gè)球中至少有一個(gè)紅球的概率為．

提示：

從6個(gè)球中任意選取3個(gè)，可以看做是事件A“3個(gè)白球”，事件B“2個(gè)白球，1個(gè)紅球”，事件C“1個(gè)白球，2個(gè)紅球”的并，并且A、B、C是互斥的，因此可用概率的加法公式或?qū)α⑹录�的公式來求�?/P> 凡涉及“至多”、“至少”型的問題，可以用互斥事件以及分類討論的思想求解，當(dāng)涉及的互斥事件多于2個(gè)時(shí)，一般用對(duì)立事件求解．