數(shù)列中，.

⑴求數(shù)列的最小項(xiàng)；

⑵判斷數(shù)列是否有界，并說明理由.

⑴數(shù)列的最小項(xiàng)為⑵數(shù)列有界


解析:

⑴轉(zhuǎn)化為判斷數(shù)列的單調(diào)性，即證，或；⑵從“數(shù)列的有界性”定義入手.

⑴

           

，數(shù)列是遞增數(shù)列，數(shù)列的最小項(xiàng)為.

⑵，數(shù)列有界.

【名師指引】數(shù)列是特殊的函數(shù)，判斷函數(shù)的單調(diào)性、有界性的方法同樣適用于數(shù)列.

練習(xí)冊系列答案
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數(shù)列中，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列中，，求數(shù)列的最大項(xiàng)和最小項(xiàng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列中，其中 

 ⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

⑵設(shè)，證明：當(dāng)時(shí)，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省襄樊四校高三期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題14分）數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，為其前項(xiàng)和，對于任意總有　成等差數(shù)列。

（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，求證對任意的實(shí)數(shù)和任意的整數(shù)總有；

（3）正數(shù)數(shù)列中，，求數(shù)列的最大項(xiàng)。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年天津市高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（14分）

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列中，是數(shù)列的前項(xiàng)和，對任意，有

（1）求常數(shù)的值；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

 

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