根據要求證明下列各題：
（1）用分析法證明：
（2）用反證法證明：1，
，3不可能是一個等差數列中的三項
（1）詳見解析，（2）詳見解析.
【解析】
試題分析：（1）分析法證明，從所求證結論出發(fā)，找出其成立的必要條件，直至這個條件為已知條件或恒成立條件. 要證：
；即證：
即證：
即證：
即證：
；即證：
；而顯然成立，且以上各步皆可逆,所以：,（2）反證法用于直接證明結論比較困難或繁瑣，而其反面較簡單的情況.注意反設是要全面、正確. 假設1，
，3是某一個等差數列中的三項，且分別是第
項（
），
則數列的公差
，則
，因為，所以
，所以
為有理數，所以
是有理數，這與
是無理數相矛盾. 故假設不成立，所以1，，3不可能是某等差數列的三項.
試題解析：（1）要證：
；即證：
；
即證：
；即證：
；
即證：
；即證：
；而
顯然成立，且以上各步皆可逆，
所以：
7分
（其他方法參照給分）
（2）假設1，
，3是某一個等差數列中的三項，且分別是第
項（
）， 9分
則數列的公差
，則
，
因為
，所以
，所以
為有理數， 12分
所以
是有理數，這與
是無理數相矛盾。
故假設不成立，所以1，
，3不可能是某等差數列的三項。 14分
考點：分析法及反證法
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省蘇州市高三9月調研考試數學試卷（解析版） 題型：填空題
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科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省泰州市姜堰區(qū)高二下學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知函數
是偶函數，
是它的導函數，當
時，
恒成立，且
，則不等式
的解集為 。
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(
)，則函數
的值域為 
,
,則
與
的大小關系為 ． 
中，若
則
．
，
是它的導函數，則
。
，若
p是
q的充分不必要條件，則實數
的取值范圍為 ．
”，“
”，若
是
的充分不必要條件，則
的取值范圍是 ．