設(shè)P表示一個點(diǎn),a,b表示兩條直線,α、β表示兩個平面,給出下列四個命題,其中正確的命題是________.(填序號)
①P∈a,P∈αaα;
②a∩b=P,bβaβ;
③a∥b,aα,P∈b,P∈αbα;
④α∩β=b,P∈α,P∈βP∈b.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第八章第4課時練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
如圖,AB、CD均為圓O的直徑,CE⊥圓O所在的平面,BF∥CE.求證:
(1)平面BCEF⊥平面ACE;
(2)直線DF∥平面ACE.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第八章第2課時練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
正三棱柱ABCA1B1C1中,已知AB=A1A,D為C1C的中點(diǎn),O為A1B與AB1的交點(diǎn).
(1)求證:AB1⊥平面A1BD;
(2)若點(diǎn)E為AO的中點(diǎn),求證:EC∥平面A1BD.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第八章第1課時練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在四面體ABCD中作截面PQR,若PQ、CB的延長線交于M,RQ、DB的延長線交于N,RP、DC的延長線交于K.
求證:M、N、K三點(diǎn)共線.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第八章第1課時練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
已知A是△BCD平面外的一點(diǎn),E,F分別是BC,AD的中點(diǎn).
(1)求證:直線EF與BD是異面直線;
(2)若AC⊥BD,AC=BD,求EF與BD所成的角.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第五章第6課時練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域為Dn,記Dn內(nèi)的整點(diǎn)個數(shù)為an(n∈N*)(整點(diǎn)即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Tn=.若對于一切的正整數(shù)n,總有Tn≤m,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第五章第6課時練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
正項(xiàng)數(shù)列{an}的前項(xiàng)和滿足:-(n2+n-1)Sn-(n2+n)=0.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an;
(2)令bn=,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn.證明:對于任意的n∈N*,都有Tn<.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第五章第5課時練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
已知公差不為0的等差數(shù)列{an}滿足a1,a3,a9成等比數(shù)列,Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,則=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第五章第3課時練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
等比數(shù)列{an}中,S3=7,S6=63,則an=________.
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