Question

設不等式的解集為.

（1）求集合；

（2）設關于的不等式的解集為，若，求實數(shù)的取值范圍.

 

Answer 1

（1）A={x|1≤x≤4}（2）的取值范圍為．

【解析】

試題分析：（1）求出不等式x2≤5x-4的解集確定出集合A，

（2）若B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍進要注意B是空集的情況，故此題分為兩類求，是空集時，不是空集時，比較兩個集合的端點即可．

試題解析：（1）原不等式即為x2-5x+4=（x-1）（x-4）≤0，所以1≤x≤4,

所以不等式的解集A={x|1≤x≤4}.

（2）原不等式等價于

若，則，要，只需

若，則，要，只需

若，則，符合

綜上所述，的取值范圍為．　

考點：一元二次不等式的解法;集合中的參數(shù)取值問題;集合包含關系的判斷.