在數(shù)1和100之間插入n個實數(shù),使得這n+2個數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列,將這n+2個數(shù)的乘積記作Tn,再令an=lgTn,(n∈N*),則數(shù)列{an}的通項公式是   
【答案】分析:由題意,數(shù)1和100之間插入n個實數(shù),使得這n+2個數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列,將這n+2個數(shù)的乘積記作Tn,由等比數(shù)列的性質(zhì)易得Tn=,代入an=lgTn,求數(shù)列{an}的通項公式
解答:解:由題意,數(shù)1和100之間插入n個實數(shù),使得這n+2個數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列,將這n+2個數(shù)的乘積記作Tn
由等比數(shù)列的性質(zhì),序號的和相等,則項的乘積也相等知Tn=
又an=lgTn,(n∈N*),
∴an=lgTn=lg=lg10n+2=n+2
故答案為an=n+2
點評:本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合,解題的關(guān)鍵是熟練掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的性質(zhì),再結(jié)合對數(shù)的運用性質(zhì)得出求出數(shù)列{an}的通項公式,本題考查了綜合利用知識轉(zhuǎn)化變形的能力
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在數(shù)1 和100之間插入n個實數(shù),使得這n+2個數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列,將這n+2個數(shù)的乘積計作Tn,再令an=lgTn,n≥1.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)bn=tanan•tanan+1,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在數(shù)1和100之間插入n個實數(shù),使得這n+2個數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列,將這n+2個數(shù)的乘積記作Tn,再令an=lgTn,n≥1.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)求證:tan(k+1)•tank=
tan(k+1)-tanktan1
-1,k∈N*

(Ⅲ)設(shè)bn=tanan•tanan+1,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在數(shù)1和100之間插入n個實數(shù),使得這n+2個數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列,將這n+2個數(shù)的乘積記作Tn,再令an=lgTn,(n∈N*),則數(shù)列{an}的通項公式是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:安徽省高考真題 題型:解答題

在數(shù)1和100之間插入n個實數(shù),使得這n+2個數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列,將這n+2個數(shù)的乘積記作Tn,再令an =lgTn,n≥1。
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn=tanan·tanan+1,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn。

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