整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)于有理指數(shù)冪也同樣適用，即對(duì)于任意有理數(shù)r，s，均有下面的運(yùn)算性質(zhì)：

你能利用根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的知識(shí)證明上述的運(yùn)算性質(zhì)嗎？
答案：略
解析：

證明：設(shè)，，則

．

所以，．同理可證其他兩式．


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證明整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)(1)：．

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0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪________，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪________；規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪．

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你能利用根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的知識(shí)證明上述的運(yùn)算性質(zhì)嗎？

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