已知橢圓的兩焦點為,點滿足,則的取值范圍為      ,直線與橢圓的公共點個數(shù)為     .

   0

解析試題分析:依題意知,點P在橢圓內(nèi)部.畫出圖形,

由數(shù)形結(jié)合可得,當P在原點處時(|PF1|+|PF2|)min=2,當P在橢圓頂點處時,取到(|PF1|+|PF2|)max為(=2,故范圍為[2,2)。
因為(x0,y0)在橢圓的內(nèi)部,即,則直線上的點(x,y)均在橢圓外,故此直線與橢圓不可能有交點,故交點數(shù)為0個.故答案:[2,2),0.
考點:本題考查橢圓的性質(zhì)及其應(yīng)用,畫出圖形,數(shù)形結(jié)合事半功倍
點評:掌握橢圓中,橢圓上一點到焦點距離的最小值為a-c,最大值為a+c.

練習冊系列答案
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