求證：3+tan1°•tan2°+tan2°•tan3°=
tan3°
tan1°
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用正切的兩角和公式對(duì)等號(hào)左邊化簡整理，最后證明出等式成立．
解答： 證明：3+tan1°•tan2°+tan2°•tan3°
=（1+tan1°•tan2°）+（1+tan2°•tan3°）+1
=
tan2°-tan1°
tan(2-1)°
+
tan3°-tan2°
tan(3-2)°
+1
=
tan2°-tan1°+tan3°-tan2°
tan1°
+1
=-1+
tan3°
tan1°
+1
=
tan3°
tan1°

∴原等式成立．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是對(duì)正切的兩角和公式變形公式巧妙利用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且2f（x）+xf′（x）＞x2，則不等式（x+2014）2f（x+2014）-4f（-2）＞0的解集為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若在區(qū)間[0，2]中隨機(jī)地取兩個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)的和大于1的概率是（　　）
A、
1
4
B、
3
4
C、
7
8
D、
1
8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若全集U={1，2，3，4，5，6}，M={1，4}，N={2，3}，則集合{5，6}等于（　�。�
A、M∪N
B、M∩N
C、（∁UM）∪（∁UN）
D、（∁UM）∩（∁UN）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=alnx-b（x-1）對(duì)任意的x＞0恒有f（x）≤0成立，
（1）求正數(shù)a與b的關(guān)系；
（2）若a=1，設(shè)g（x）=m
x
+n（m，n∈R），若lnx≤g（x）≤b（x-1）對(duì)任意x＞0恒成立，求函數(shù)g（x）的解析式；
（3）證明：n�。緀 2n-4
n
（n∈N，n≥2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}中，設(shè)Sn=a1+a2+…+an，Tn=
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
，且（2-Sn）（1+Tn）=2，n∈N*．
（1）設(shè)bn=2-Sn，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)cn=
1
2
nan，求集合{（m，k，r）|cm+cr=2ck，m＜k＜r，m，k，r∈N*}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為
1
2
，右焦點(diǎn)到到右頂點(diǎn)的距離為1．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）是否存在與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)的直線l：y=kx+m（k∈R），使得|
OA
+2
OB
|=|
OA
-2
OB
|成立？若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=3-4sinx-4cos2x的最大值和最小值，并寫出函數(shù)取最值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=asinx+b（a＜0）的最大值為3，最小值為2，則a=
 
，b=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案