Question

使y=sinωx（ω＞0）在區(qū)間[0，1]至少出現(xiàn)2次最大值，則ω有（　　）

• A、最小值

  5

  2

  π
• B、最大值

  5

  2

  π
• C、最小值4π
• D、最大值4π

Answer 1

分析：設(shè)函數(shù)y=sinωx（ω＞0）的周期等于T，由題可得 T+

T

4

≤1，即

2π

ω

+

1

4

•

2π

ω

≤1，解不等式求得ω 的范圍．

解答：解：設(shè)函數(shù)y=sinωx（ω＞0）的周期等于T，由題可得 T+

T

4

≤1，即

2π

ω

+

1

4

•

2π

ω

≤1，
解不等式可得ω≥

5

2

π，
故選 A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦函數(shù)的周期性和取得最大值的條件，判斷 T+

T

4

≤1，是解題的關(guān)鍵．