用數(shù)字1，2，3，4，5可以組成沒有重復數(shù)字，并且比20000大的五位偶數(shù)共有（　　）
分析：這是分步計數(shù)和分類計數(shù)問題，第一位只能是2，3，4，5共4種可能，末位是2，4共2種可能，當首位是2時，末位只能是4，有A33種結(jié)果，當首位是4時，有6種結(jié)果，當首位是1，3，5時，共有3×2×A33種結(jié)果，把三種情況相加，得到結(jié)果．
解答：解：由題意知本題是一個分步計數(shù)問題，
大于20000決定了第一位 只能是2，3，4，5共4種可能，
偶數(shù)決定了末位是2，4共2種可能
當首位是2時，末位只能是4，有A33=6種結(jié)果，
當首位是4時，同樣有6種結(jié)果，
當首位是1，3，5時，共有3×2×A33=36種結(jié)果，
總上可知共有6+6+36=48種結(jié)果，
故選A．
點評：本題考查分類計數(shù)原理，考查分步計數(shù)原理，對于復雜一點的計數(shù)問題，有時分類以后，每類方法并不都是一步完成的，必須在分類后又分步，綜合利用兩個原理解決．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5、用數(shù)字1，2，3，4，5組成的無重復數(shù)字的四位偶數(shù)的個數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

11、如果天氣狀況分為陰、小雨、中雨、大雨、晴五種，它們分別用數(shù)字1、2、3、4、5來表示，用ξ來表示一天的天氣狀況．若某天的天氣狀況是陰天有小雨，則用ξ的表示式可表示為
ξ≤2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用數(shù)字1、2、3、4、5、6組成無重復數(shù)字的三位數(shù)，然后由小到大排成一個數(shù)列．
（1）求這個數(shù)列的項數(shù)．
（2）求這個數(shù)列中的第89項的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①若y=f（x）是定義在R上的函數(shù)，則f'（x0）=0是函數(shù)y=f（x）在x=x0處取得極值的必要不充分條件．
②用數(shù)字1，2，3，4，5組成沒有重復數(shù)字的五位數(shù)，則其中數(shù)字2，3相鄰的偶數(shù)有18個．
③已知函數(shù)y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）為偶函數(shù)，其圖象與直線y=2的交點的橫坐標為x1，x2，若|x1-x2|的最小值為π，則ω的值為2，θ的值為
π
2
．
④若P為雙曲線x2-
y2
9
=1上一點，F(xiàn)1、F2分別為雙曲線的左右焦點，且|PF2|=4，則|PF1|=2或6．
其中正確命題的序號是
②③
②③
（把所有正確命題的序號都填上）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案