若雙曲線的離心率等于，直線與雙曲線的右支交于兩點(diǎn).

（1）求的取值范圍；

（2）若，點(diǎn)是雙曲線上一點(diǎn)，且，求的值.

解：（1）由 得

   故雙曲線的方程為

   設(shè)，

由     得

又直線與雙曲線右支交于兩點(diǎn)，所以

       解得

（2）

得

∴或  又   ∴

那么，

設(shè)，由已知，得

∴

∴ ，得

故，.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右焦點(diǎn)，直線y=
3
x交雙曲線左右兩支于M，N，若|OM|=|OF|，則雙曲線的離心率等于
3
+1
3
+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線mx2-y2=1過拋物線y2=2x的焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率等于（　　）
A、
5
B、
3
C、
5
2
D、
2

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若雙曲線的離心率等于，直線與雙曲線的右支交于兩點(diǎn).

（1）求的取值范圍；

（2）若，點(diǎn)是雙曲線上一點(diǎn)，且，求

 

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若雙曲線的離心率等于，焦點(diǎn)到漸近線的距離為1，直線與雙曲線的右支交于兩點(diǎn).

（1）求的取值范圍；

（2）若，點(diǎn)是雙曲線左支上一點(diǎn)，滿足，求點(diǎn)坐標(biāo).

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