對于實數(shù)a和b，定義運算“?”：a?b＝設f(x)＝(2x－1)?(x－1)，且關于x的方程為f(x)＝m(m∈R)恰有三個互不相等的實數(shù)根x1，x2，x3，則x1、x2、x3的取值范圍是________．
由新定義得f(x)＝作出函數(shù)f(x)的圖象，由圖可知，當0<m<時，f(x)＝m(m∈R)恰有三個互不相等的實數(shù)根x1、x2、x3，不妨設x1<x2<x3，易知x2>0，且x2＋x3＝2×＝1，∴x2x3<.令解得x＝或x＝ (舍去)，
∴<x1<0，∴<x1x2x3<0.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（1）若，求證：函數(shù)是上的奇函數(shù)；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上沒有零點，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，則函數(shù)的零點個數(shù)為___________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在區(qū)間上存在一個零點，則的取值范圍是(    )
A．B．或C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)有三個零點，則實數(shù)的取值范圍為             ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若關于x的方程＝kx2有四個不同的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝2x－3x，則函數(shù)f(x)的零點個數(shù)________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝1－xlog2x的零點所在的區(qū)間是(　　)
A．，B．，1C．(1，2)D．(2，3)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知定義域為的偶函數(shù)，對于任意，滿足，且當時．令，，其中，函數(shù)。則方程的解的個數(shù)為______________（結果用表示）．

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