Question

一個(gè)袋子中裝有7個(gè)小球，其中紅球4個(gè)，編號(hào)分別為1,2,3,4，黃球3個(gè)，編號(hào)分別為2,4,6，從袋子中任取4個(gè)小球（假設(shè)取到任一小球的可能性相等）.
（1）求取出的小球中有相同編號(hào)的概率；
（2）記取出的小球的最大編號(hào)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

(1)；
(2)隨機(jī)變量的分布列為：

	3	4	6

隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望 .

試題分析：(1)應(yīng)用古典概型概率的計(jì)算公式，關(guān)鍵是利用組合知識(shí)，確定事件數(shù)；
(2) 隨機(jī)變量的可能取值為.
計(jì)算相應(yīng)概率即得隨機(jī)變量的分布列為：

	3	4	6

數(shù)學(xué)期望 .
試題解析：(1)：設(shè)取出的小球中有相同編號(hào)的事件為，
編號(hào)相同可分成一個(gè)相同和兩個(gè)相同                               2分
                                   4分
(2) 隨機(jī)變量的可能取值為：3，4，6                  6分
 ，                                          7分
，                                    8分
                         9分
所以隨機(jī)變量的分布列為：

	3	4	6

        10分
所以隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望 .       12分