Question

（1）由“若則”類比“若為三個(gè)向量則”
（2）在數(shù)列中，猜想
（3）在平面內(nèi)“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積”
（4）已知，則.
上述四個(gè)推理中，得出的結(jié)論正確的是____ .（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

Answer 1

（2）（3）

分析：向量不符合結(jié)合律，通過配湊做出數(shù)列的通項(xiàng)，四面體的任意三個(gè)面的面積之和大于第四面的面積，當(dāng)給x賦值1時(shí)，可以得到各項(xiàng)的系數(shù)之和，但是不同的符號(hào)不正確．
解：向量不符合結(jié)合律，知道（1）不正確，
∵a_n+1=2a_n+2
∴2+a_n+1=2（a_n+2）
∴{a_n+2}是一個(gè)等比數(shù)列，
∴a_n=2ⁿ-2，故（2）正確，
根據(jù)在平面內(nèi)“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中
“四面體的任意三個(gè)面的面積之和大于第四面的面積，（3）正確．
當(dāng)給x賦值1時(shí)，可以得到各項(xiàng)的系數(shù)之和，但是不同的符號(hào)不正確，故（4）不正確，
故答案為：（2）（3）