(本小題滿分14分)
在
中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且
(1)求角C的大小;
(2)求
的最大值.
試題分析:(1)sinA+
cosA=2sinB即2sin(A+
)=2sinB,則sin(A+
)=sinB.
因為0<A,B<p,又a≥b進而A≥B,
所以A+
=p-B,故A+B=
,C=
.
(2)由正弦定理及(Ⅰ)得
=
=
[sinA+sin(A+
)]=
sinA+cosA=2sin(A+
).
當A=
時,
取最大值2.
點評:典型題,為研究三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),往往需要將函數(shù)“化一”。本題由正弦定理建立了
的表達式,通過“化一”,利用三角函數(shù)性質(zhì),求得最大值。
練習冊系列答案
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(
)的最小正周期為
,
(Ⅰ)當
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的最小值;
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中,若
,且
,求
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