已知點(diǎn)A（2，1），拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)是F，若拋物線(xiàn)上存在一點(diǎn)P，使得|PA|+|PF|最小，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為


  1. A.
    （2，1）
  2. B.
    （1，1）
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：利用拋物線(xiàn)的定義，得|PA|+|PF|=|PA|+|PQ|．因此問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求|PA|+|PQ|取最小值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用P、A、Q三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)距離最小，即可求出滿(mǎn)足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：根據(jù)拋物線(xiàn)的定義，點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離等于它到準(zhǔn)線(xiàn)l的距離
設(shè)點(diǎn)P到準(zhǔn)線(xiàn)l：x=-1的距離為PQ，
則所求的|PA|+|PF|最小值，即|PA|+|PQ|的最小值；
根據(jù)平面幾何知識(shí)，可得當(dāng)P、A、Q三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)|PA|+|PQ|最小，
∴|PA|+|PQ|的最小值為A到準(zhǔn)線(xiàn)l的距離；
此時(shí)P的縱坐標(biāo)為1，代入拋物線(xiàn)方程得P的橫坐標(biāo)為，得P
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)，主要考查拋物線(xiàn)的定義，考查距離最小問(wèn)題，關(guān)鍵是利用拋物線(xiàn)的定義，將點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為它到準(zhǔn)線(xiàn)的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（-2，-1），B（a，3）且|AB|=5，則a的值為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（-2，-1）和B（2，3），圓C：x2+y2=m2，當(dāng)圓C與線(xiàn)段AB 沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，求m的取值范圍
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（-2，1），直線(xiàn)l：2x-y-3=0．
（1）若直線(xiàn)m過(guò)點(diǎn)A，且與直線(xiàn)l平行，求直線(xiàn)m的方程；
（2）若直線(xiàn)n過(guò)點(diǎn)A，且與直線(xiàn)l垂直，求直線(xiàn)n的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•東城區(qū)一模）已知點(diǎn)A（2，1），拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)是F，若拋物線(xiàn)上存在一點(diǎn)P，使得|PA|+|PF|最小，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（2，1），B（3，3），則直線(xiàn)AB的斜率等于
 
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