分析 利用數(shù)量的數(shù)量積將不等式組進行化簡,設M(s,t),將條件進行中轉化,即可得到結論.
解答 解:由{0≤→OM•→OA≤10≤→OM•→OB≤2,得{0≤x+y≤20≤x≤1
設M(s,t),則{s=x+yt=x−y,解得{x=12(s+t)y=12(s−t),
由{0≤x+y≤20≤x≤1,得{0≤s+t≤20≤s≤2.
作出不等式組對應的平面區(qū)域,
則對應平行四邊形OABC,
則A(0,2),B(2,0),C(2,-2),
則四邊形的面積S=2×12×2×2=4,
故答案為:4.
點評 本題主要考查二元一次不等式組表示平面區(qū)域,利用向量的數(shù)量積將不等式進行轉化是解決本題的關鍵.
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A. | (1−√2,√2] | B. | [1−√2,√2] | C. | [12,√2] | D. | (12,√2] |
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