已知函數(shù).

(Ⅰ)求f(x)的最大值及最小正周期;

(Ⅱ)求使f(x)≥2的x的取值范圍

解:(Ⅰ)∵f(x)=sin(2x+)+sin(2x-)+2cos2x

               =sin2xcos+cos2xsin+sin2xcos-cos2xsin+cos2x+1

               =sin2x+cos2x+1

               = 2sin(2x+)+1

         ∴f(x)max=2+1=3

          

(Ⅱ)∵f(x)≥2

       ∴ 2sin(2x+)+1≥2

      ∴sin(2x+)≥

      ∴ 2kx+≤2x+≤2k+

         k≤x≤k+(k∈Z)

      ∴使f(x) ≥2的x的取值范圍是{x|k≤x≤k+,k∈Z}

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:2015屆內(nèi)蒙古巴市高一12月月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù),求:

(1)求函數(shù)的最小正周期;

(2)求函數(shù)的最大值、最小值及取得最大值、最小值的

(3)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2014屆貴州省高一5月月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(1)已知函數(shù),求函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)增區(qū)間;

(2)計算:.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年安徽省高三第一次月考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù),

(Ⅰ)求函數(shù)的最大值和最小正周期;

(Ⅱ)設(shè)的內(nèi)角的對邊分別,,若的值.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2013屆安徽省蚌埠市高二下學期期中聯(lián)考理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分12分)

已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;       

(2)若,試求函數(shù)在此區(qū)間上的最大值與最小值.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:山西省2011學年高二期末考試數(shù)學 題型:解答題

(12分)已知函數(shù),求:

 

(1)函數(shù)y的最大值,最小值及最小正周期;

(2)函數(shù)y的單調(diào)遞增區(qū)間。

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案