分析 (1)根據(jù)平面向量的數(shù)量積與夾角公式,即可求出兩向量夾角的余弦值;
(2)根據(jù)平面向量的坐標運算與兩向量垂直,數(shù)量積為0,列出方程求出λ的值.
解答 解:(1)向量→a=(-2,4),→=(-1,-2),
∴→a•→=-2×(-1)+4×(-2)=-6,
|→a|=√(−2)2+42=2√5,
|→|=√(−1)2+(−2)2=√5;
∴→a,→夾角的余弦值為
cosθ=\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}|×|\overrightarrow|}=−62√5×√5=-35;
(2)∵→a-λ→=(-2,4)-(-λ,-2λ)=(λ-2,2λ+4),
2→a+→=(-4,8)+(-1,-2)=(-5,6);
又向量→a-λ→與2→a+→垂直,
∴(→a-2λ→)•(2→a+→)=-5(λ-2)+6(2λ+4)=0,
解得λ=-347.
點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積運算與夾角公式的應用問題,是基礎題目.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 有兩個內角是鈍角 | B. | 有三個內角是鈍角 | ||
C. | 至少有兩個內角是鈍角 | D. | 沒有一個內角是鈍角 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 0.001 | B. | 0.1 | C. | 0.2 | D. | 0.3 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | (-∞,-13) | B. | (-13,12)∪(12,+∞) | C. | (12,+∞) | D. | (13,12)∪(12,+∞) |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | √32a2 | B. | √34a2 | C. | √62a2 | D. | √6a2 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
年齡 價格 | 5000元及以上 | 3000元-4999元 | 1000元-2999元 | 1000元以下 |
45歲及以下 | 12 | 28 | 66 | 4 |
45歲以上 | 3 | 17 | 46 | 24 |
P(K2≥k) | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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