9．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線的方程為y=-$\sqrt{2}$x，則該雙曲線的離心率為（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$C．3D．$\sqrt{3}$

分析 求出雙曲線的漸近線方程y=±$\frac{a}$x，由題意可得b=$\sqrt{2}$a，運(yùn)用a，b，c的關(guān)系和離心率公式計算即可得到所求值．

解答 解：雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的漸近線方程為y=±$\frac{a}$x，
一條漸近線的方程為$y=-\sqrt{2}x$，可得b=$\sqrt{2}$a，
即有c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=$\sqrt{3}$a，
可得e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{3}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查雙曲線的離心率的求法，注意運(yùn)用漸近線方程和a，b，c的關(guān)系，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{DB}$=（　　）
A．$\overrightarrow{AD}$B．$\overrightarrow{AC}$C．$\overrightarrow{CD}$D．$\overrightarrow{BD}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，圓O是△ABC的外接圓，點(diǎn)D是劣弧$\widehat{BC}$的中點(diǎn)，連結(jié)AD并延長，與以C為切點(diǎn)的切線交于點(diǎn)P，求證：$\frac{PC}{PA}=\frac{BD}{AC}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1的實(shí)軸長為（　�。�
A．6B．3C．4$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的焦距為4，離心率為$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．
（1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線l：y=kx+m（k≠0，m≠0）與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)C，D，如果C，D能都在以點(diǎn)A（0，-1）為圓心的同一個圓上，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{12}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（-4，0），（4，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．與橢圓$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1有相同的焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)P（$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$）的雙曲線的離心率為（　�。�
A．3B．$\sqrt{3}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{\sqrt{6}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知雙曲線的方程為x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，則該雙曲線的漸近線方程是（　　）
A．y=±3xB．y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$xC．y=±$\sqrt{3}$xD．y=±2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)命題p：?x∈R，x2+x＞a，命題q：?x∈R，使x2+2ax+2-a=0
（1）寫出兩個命題的否定形式￢p和￢q；
（2）若命題（￢p）∨q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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