記函數(shù)f(x)=log2(2x-3)的定義域?yàn)榧螦,函數(shù)g(x)=
(x-3)(x-1)
的定義域?yàn)榧螧,集合C={x|-2a<x<a+1}.
(Ⅰ)求集合A∪B,A∩?RB;
(Ⅱ)若(A∪B)∩C=∅,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
分析:(I)由2x-3>0可求得集合A;解不等式(x-3)(x-1)≥0可求得集合B;再利用集合間交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算即可求得集合A∪B,A∩?RB;
(II)先對集合C進(jìn)行分類討論,再依據(jù)集合的運(yùn)算建立關(guān)于a的不等關(guān)系,即可得到實(shí)數(shù)a的取值范圍.
解答:解:(I)A=(
3
2
,+∞)
,(1分),
B=(-∞,1]∪[3,+∞),(2分)
A∪B=(-∞,1]∪(
3
2
,+∞)
,(4分)
A∩?RB=(
3
2
,3)(6分)  評分的時(shí)候注意區(qū)間的開閉
(II)當(dāng)C=∅時(shí),應(yīng)有-2a≥a+1,∴a≤-
1
3
,(8分)
當(dāng)C≠∅時(shí),應(yīng)有
-2a≥1
a+1≤
3
2
-2a<a+1
,得a∈∅
,(10分)
所以a的取值范圍為a≤-
1
3
(12分).
點(diǎn)評:本題考查函數(shù)的定義域,考查集合間交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算,考查運(yùn)算能力,屬于中檔題.
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記函數(shù)f(x)=log2(2x-3)的定義域?yàn)榧螹,函數(shù)g(x)=
(x-3)(x-1)
的定義域?yàn)榧螻.求:
(1)集合M、N;
(2)集合M∩N、M∪N.

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1
(x-3)(x-1)
的定義域?yàn)榧螻.求:
(Ⅰ)集合M,N;
(Ⅱ)集合M∩N,CR(M∪N).

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