Question

已知函數(shù)．
（1）求的最小正周期；
（2）若，求在區(qū)間上的值域．

Answer 1

(1) ;(2) .

試題分析：（1）先由誘導(dǎo)公式及兩角的正弦公式將原式展開，再用二倍角公式及半角公式降冪，再用和角公式化為一個(gè)角的三角函數(shù)，用周期公式求出周期;（2）由不等式性質(zhì)及所給所在的區(qū)間求出的范圍，結(jié)合正弦（余弦）函數(shù)圖像求出sin()的范圍，再用不等式性質(zhì)求出的值域.
試題解析：                              2分

                                4分
                                     6分
（1）所以．                                               8分
（2），
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824040336581634.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，
所以，
，
所以在區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824040336378636.png" style="vertical-align:middle;" />．                         12分