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【題目】為徹底打贏脫貧攻堅戰(zhàn)，2020年春，某市政府投入資金幫扶某農戶種植蔬菜大棚脫貧致富，若該農戶計劃種植冬瓜和茄子，總面積不超過15畝，幫扶資金不超過4萬元，冬瓜每畝產量10 000斤，成本2000元，每斤售價0.5元，茄子每畝產量5000斤，成本3000元，每斤售價1.4元，則該農戶種植冬瓜和茄子利潤的最大值為（ ）

A.4萬元B.5.5萬元C.6.5萬元D.10萬元

【答案】B

【解析】

設種植冬瓜和茄子的種植面積分別為，畝，種植總利潤為萬元，然后根據題意建立關于與的約束條件，得到目標函數，利用線性規(guī)劃的知識求出最值即可.

設種植冬瓜和茄子的種植面積分別為，畝，種植總利潤為萬元，

由題意可知，

總利潤

作出約束條件如下圖陰影部分：

聯(lián)立解得，

平移直線，當過點時，一年的種植總利潤為取最大值5.5萬元，

故選：B.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2020年春節(jié)前后，一場突如其來的新冠肺炎疫情在武漢出現并很快地傳染開來(已有證據表明2019年10月、11月國外已經存在新冠肺炎病毒)，人傳人，傳播快，傳播廣，病亡率高，對人類生命形成巨大危害.在中華人民共和國，在中共中央、國務院強有力的組織領導下，全國人民萬眾一心抗擊、防控新冠肺炎，疫情早在3月底已經得到了非常好的控制(累計病亡人數3869人).然而，國外因國家體制、思想觀念與中國的不同，防控不力，新冠肺炎疫情越來越嚴重.據美國約翰斯·霍普金斯大學每日下午6時公布的統(tǒng)計數據，選取5月6日至5月10日的美國的新冠肺炎病亡人數如下表(其中t表示時間變量，日期“5月6日”、“5月7日”對應于“t=6"、“t=7"，依次下去)，由下表求得累計病亡人數與時間的相關系數r=0.98.

（1）在5月6日~10日，美國新冠肺炎病亡人數與時間(日期)是否呈現線性相關性?

（2）選擇對累計病亡人數四舍五入后個位、十位均為0的近似數，求每日累計病亡人數y隨時間t變化的線性回歸方程；

（3）請估計美國5月11日新冠肺炎病亡累計人數，請初步預測病亡人數達到9萬的日期.

附:回歸方程中斜率和截距最小二乘估計公式分別為

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設拋物線的焦點為，點是上一點，且線段的中點坐標為.

（1）求拋物線的標準方程；

（2）若，為拋物線上的兩個動點（異于點），且，求點的橫坐標的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2019年末，武漢出現新型冠狀病毒肺炎（）疫情，并快速席卷我國其他地區(qū)，傳播速度很快.因這種病毒是以前從未在人體中發(fā)現的冠狀病毒新毒株，所以目前沒有特異治療方法，防控難度很大.武漢市出現疫情最早，感染人員最多，防控壓力最大，武漢市從2月7日起舉全市之力入戶上門排查確診的新冠肺炎患者、疑似的新冠肺炎患者、無法明確排除新冠肺炎的發(fā)熱患者和與確診患者的密切接觸者等“四類”人員，強化網格化管理，不落一戶、不漏一人.在排查期間，一戶6口之家被確認為“與確診患者的密切接觸者”，這種情況下醫(yī)護人員要對其家庭成員隨機地逐一進行“核糖核酸”檢測，若出現陽性，則該家庭為“感染高危戶”.設該家庭每個成員檢測呈陽性的概率均為（）且相互獨立，該家庭至少檢測了5個人才能確定為“感染高危戶”的概率為，當時，最大，則（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，側面ABB1A1為菱形，D為AB的中點，為等腰三角形，∠ACB＝，∠ABB1＝，且AB＝B1C.

（1）證明：CD⊥平面ABB1A1 ；

（2）求CD與平面A1BC所成角的正弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數（自然對數的底數）有兩個零點.

（1）求實數的取值范圍；

（2）若的兩個零點分別為，證明：.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】學業(yè)水平測試成績按照考生原始成績從高到低分為五個等級.某班共有名學生且全部選考物理、化學兩科，這兩科的學業(yè)水平測試成績如表所示.該班學生中，這兩科等級均為的學生有人，這兩科中僅有一科等級為的學生，其另外一科等級為.則該班（ ）

等級

科目

A

B

C

D

E

物理

10

16

9

1

0

化學

8

19

7

2

0

A.物理化學等級都是的學生至多有人

B.物理化學等級都是的學生至少有人

C.這兩科只有一科等級為且最高等級為的學生至多有人

D.這兩科只有一科等級為且最高等級為的學生至少有人

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：（a＞b＞0）的焦距為2，且過點.

（1）求橢圓C的方程；

（2）已知△BMN是橢圓C的內接三角形，若坐標原點O為△BMN的重心，求點O到直線MN距離的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點為，為坐標原點，過點的直線與交于、兩點.

（1）若直線與圓相切，求直線的方程；

（2）若直線與軸的交點為，且，，試探究：是否為定值.若為定值，求出該定值，若不為定值，試說明理由.

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同步練習冊答案
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