（2012•福建）（a+x）4的展開(kāi)式中x3的系數(shù)等于8，則實(shí)數(shù)a=
2
2
．
分析：根據(jù)（a+x）4的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為 Tr+1=
C
r
4
 a4-r xr，令r=3可得（a+x）4的展開(kāi)式中x3的系數(shù)等于
C
3
4
×a=8，由此解得a的值．
解答：解：（a+x）4的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為 Tr+1=
C
r
4
 a4-r xr，
令r=3可得（a+x）4的展開(kāi)式中x3的系數(shù)等于
C
3
4
×a=8，解得a=2，
故答案為 2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理，二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•福建模擬）雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的漸近線(xiàn)方程是2x±y=0，則其離心率為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•福建）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知直線(xiàn)l上兩點(diǎn)M，N的極坐標(biāo)分別為（2，0），（
2
3
3
，
π
2
），圓C的參數(shù)方程
x=2+2cosθ
y=-
3
+2sinθ
（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）設(shè)P為線(xiàn)段MN的中點(diǎn)，求直線(xiàn)OP的平面直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）判斷直線(xiàn)l與圓C的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•福建）數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=ncos
nπ
2
，其前n項(xiàng)和為Sn，則S2012等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•福建）在等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中，a1=b1=1，b4=8，{an}的前10項(xiàng)和S10=55．
（Ⅰ）求an和bn；
（Ⅱ）現(xiàn)分別從{an}和{bn}的前3項(xiàng)中各隨機(jī)抽取一項(xiàng)，寫(xiě)出相應(yīng)的基本事件，并求這兩項(xiàng)的值相等的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•福建）如圖，橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
 =1(a＞b＞0)的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，離心率e=
1
2
．過(guò)F1的直線(xiàn)交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且△ABF2的周長(zhǎng)為8．
（Ⅰ）求橢圓E的方程．
（Ⅱ）設(shè)動(dòng)直線(xiàn)l：y=kx+m與橢圓E有且只有一個(gè)公共點(diǎn)P，且與直線(xiàn)x=4相較于點(diǎn)Q．試探究：在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)M，使得以PQ為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)M？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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