有以下命題:
①如果向量數(shù)學公式與任何向量不能構(gòu)成空間向量的一組基底,那么數(shù)學公式的關(guān)系是不共線;
②O,A,B,C為空間四點,且向量數(shù)學公式不構(gòu)成空間的一個基底,那么點O,A,B,C一定共面;
③已知向量數(shù)學公式是空間的一個基底,則向量數(shù)學公式,也是空間的一個基底.
其中正確的命題是


  1. A.
    ①②
  2. B.
    ①③
  3. C.
    ②③
  4. D.
    ①②③
C
分析:空間向量的基底判斷②③的正誤,找出反例判斷①命題的正誤,即可得到正確選項.
解答:①如果向量與任何向量不能構(gòu)成空間向量的一組基底,那么的關(guān)系是不共線;
如果有一個向量為零向量,共線但不能構(gòu)成空間向量的一組基底,所以不正確.
②O,A,B,C為空間四點,且向量不構(gòu)成空間的一個基底,那么點O,A,B,C一定共面;這是正確的.
③已知向量是空間的一個基底,則向量,也是空間的一個基底;因為三個向量非零不共線,正確.
故選C.
點評:本題考查共線向量與共面向量,考查分析問題解決問題的能力,是基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

有以下命題:①如果向量與任何向量不能構(gòu)成空間向量的一組基底,那么的關(guān)系是不共線;②為空間四點,且向量不構(gòu)成空間的一個基底,那么點一定共面;③已知向量是空間的一個基底,則向量,也是空間的一個基底。其中正確的命題是                    。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:新課標版高二數(shù)學選修(2-1)空間向量試題專項訓練(陜西) 題型:選擇題

有以下命題:

①如果向量與任何向量不能構(gòu)成空間向量的一組基底,那么的關(guān)系是不共線;

為空間四點,且向量不構(gòu)成空間的一個基底,則點一定共面;

③已知向量是空間的一個基底,則向量也是空間的一個基底。其中正確的命題是:(     )

(A)①②  (B)①③ (C)②③ (D)①②③

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年湖南省高二上學期質(zhì)量檢測數(shù)學理卷 題型:選擇題

有以下命題:

①如果向量與任何向量不能構(gòu)成空間向量的一組基底,那么的關(guān)系是不共線;

為空間四點,且向量不構(gòu)成空間的一個基底,則點一定共面;

③已知向量是空間的一個基底,則向量也是空間的一個基底。

其中正確的命題是(     )                                                   

(A)①②            (B)①③             (C)②③          (D)①②③

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2010年浙江省高二下學期期中考試數(shù)學(理) 題型:選擇題

有以下命題:①如果向量與任何向量不能構(gòu)成空間向量的一組基底,那么的關(guān)系是不共線;②為空間四點,且向量不構(gòu)成空間的一個基底,那么點一定共面;③已知向量是空間的一個基底,則向量,也是空間的一個基底。其中正確的命題是(    )

A.①②         B. ①③         C.②③          D.①②③

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年福建省泉州市南安一中高二(上)期中數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

有以下命題:
①如果向量與任何向量不能構(gòu)成空間向量的一組基底,那么的關(guān)系是不共線;
②O,A,B,C為空間四點,且向量不構(gòu)成空間的一個基底,那么點O,A,B,C一定共面;
③已知向量是空間的一個基底,則向量,也是空間的一個基底.
其中正確的命題是( )
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
闂傚倸鍊搁崐鐑芥嚄閼哥數浠氬┑掳鍊楁慨瀵告崲濮椻偓閻涱喛绠涘☉娆愭闂佽法鍣﹂幏锟� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾捐鈹戦悩鍙夋悙缂佺媭鍨堕弻銊╂偆閸屾稑顏�