(05年湖北卷文)(12分)
某會議室用5盞燈照明,每盞燈各使用燈泡一只,且型號相同.假定每盞燈能否正常照明只與燈泡的壽命有關(guān),該型號的燈泡壽命為1年以上的概率為p1,壽命為2年以上的概率為p2.從使用之日起每滿1年進(jìn)行一次燈泡更換工作,只更換已壞的燈泡,平時不換.
(Ⅰ)在第一次燈泡更換工作中,求不需要換燈泡的概率和更換2只燈泡的概率;
(Ⅱ)在第二次燈泡更換工作中,對其中的某一盞燈來說,求該盞燈需要更換燈泡的概率;
(Ⅲ)當(dāng)p1=0.8,p2=0.3時,求在第二次燈泡更換工作,至少需要更換4只燈泡的概率(結(jié)果保留兩個有效數(shù)字).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年江蘇百校樣本分析)(10分)挑選空軍飛行學(xué)員可以說是“萬里挑一”,要想通過需過“五關(guān)”――目測、初檢、復(fù)檢、文考、政審等. 某校甲、乙、丙三個同學(xué)都順利通過了前兩關(guān),有望成為光榮的空軍飛行學(xué)員. 根據(jù)分析,甲、乙、丙三個同學(xué)能通過復(fù)檢關(guān)的概率分別是0.5,0.6,0.75,能通過文考關(guān)的概率分別是0.6,0.5,0.4,通過政審關(guān)的概率均為1.后三關(guān)相互獨(dú)立.
(1)求甲、乙、丙三個同學(xué)中恰有一人通過復(fù)檢的概率;
(2)設(shè)通過最后三關(guān)后,能被錄取的人數(shù)為,求隨機(jī)變量的期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(09年江蘇百校樣本分析)(10分)(矩陣與變換) 給定矩陣 A=, =.
(1)求A的特征值、及對應(yīng)的特征向量;
(2)求.查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年莆田四中一模理) (14分)
由函數(shù)確定數(shù)列,,若函數(shù)的反函數(shù) 能確定數(shù)列,,則稱數(shù)列是數(shù)列的“反數(shù)列”。
(1)若函數(shù)確定數(shù)列的反數(shù)列為,求的通項公式;
(2)對(1)中,不等式對任意的正整數(shù)恒成立,求實(shí)數(shù)的范圍;
(3)設(shè),若數(shù)列的反數(shù)列為,與的公共項組成的數(shù)列為;求數(shù)列前項和
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(05年遼寧卷)(12分)
已知函數(shù).設(shè)數(shù)列滿足,,數(shù)列滿足
,…,
(Ⅰ)用數(shù)學(xué)歸納法證明;(Ⅱ)證明 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(05年湖北卷文)(12分)
設(shè)數(shù)列的前n項和為Sn=2n2,為等比數(shù)列,且
(Ⅰ)求數(shù)列和的通項公式;
(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前n項和Tn.
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