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已知函數

（1）是否存在實數，使得在為增函數，為減函數，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由；

（2）如果當時，都有恒成立，試求的取值范圍.

（1）　∴，，

（1）若，使在（0，）上遞增，在（，）上遞減，則，

∴，這時，當時，，遞增。

    當時，遞減。

（2）

△＝

若△，即，則對恒成立，這時在上遞減，∴。

若，則當時，，，

不可能恒小于等于0。

若，則不合題意。

若，則，，ks5u

∴，使，

時，，這時遞增，，不合題意。

綜上。   

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數

（1）求的定義域；

（2）在函數的圖象上是否存在不同的兩點，使得過這兩點的直線平行于x軸；

（3）當a、b滿足什么條件時，在上恒取正值。

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科目：高中數學 來源：2014屆廣東省廣州市越秀區(qū)高三上學期摸底考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數.

（1）是否存在點，使得函數的圖像上任意一點P關于點M對稱的點Q也在函數的圖像上？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；

（2）定義，其中，求；

（3）在（2）的條件下，令，若不等式對且恒成立，求實數的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆山東省濟寧市高一1月考前模擬數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數

（1）是否存在實數，使得函數的定義域、值域都是，若存在，則求出的值，若不存在，請說明理由.

（2）若存在實數，使得函數的定義域為時，值域為 （），求的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆福建省高一上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數. 

（1）是否存在實數使函數f(x)為奇函數？證明你的結論；

（2）用單調性定義證明:不論取任何實數，函數f(x)在其定義域上都是增函數;

（3）若函數f(x)為奇函數，解不等式.

 

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