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已知函數

(1)是否存在實數,使得為增函數,為減函數,若存在,求出的值,若不存在,請說明理由;

(2)如果當時,都有恒成立,試求的取值范圍.

(1) ∴,,

(1)若,使在(0,)上遞增,在(,)上遞減,則

,這時,當時,,遞增。

    當,遞減。

(2)

△=

若△,即,則恒成立,這時上遞減,∴。

,則當時,,,

不可能恒小于等于0。

,則不合題意。

,則,,ks5u

,使

時,,這時遞增,,不合題意。

綜上。   

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數

(1)求的定義域;

(2)在函數的圖象上是否存在不同的兩點,使得過這兩點的直線平行于x軸;

(3)當a、b滿足什么條件時,上恒取正值。

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科目:高中數學 來源:2014屆廣東省廣州市越秀區(qū)高三上學期摸底考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數.

(1)是否存在點,使得函數的圖像上任意一點P關于點M對稱的點Q也在函數的圖像上?若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由;

(2)定義,其中,求;

(3)在(2)的條件下,令,若不等式恒成立,求實數的取值范圍.

 

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科目:高中數學 來源:2015屆山東省濟寧市高一1月考前模擬數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)

已知函數

(1)是否存在實數,使得函數的定義域、值域都是,若存在,則求出的值,若不存在,請說明理由.

(2)若存在實數,使得函數的定義域為時,值域為 (),求的取值范圍.

 

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科目:高中數學 來源:2015屆福建省高一上學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分14分)已知函數

(1)是否存在實數使函數f(x)為奇函數?證明你的結論;

(2)用單調性定義證明:不論取任何實數,函數f(x)在其定義域上都是增函數;

(3)若函數f(x)為奇函數,解不等式.

 

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