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3、已知長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，E是側棱BB1的中點，則直線AE與平面A1ED1所成角的大小為（　　）
分析：根據本題的條件，E是BB1的中點且AA1=2，AB=BC=1，容易證明∠AEA1=90°，再由長方體的性質容易證明AD⊥平面ABB1A1，從而證明AE⊥平面A1ED1，是一個特殊的線面角．
解答：解：∵E是BB1的中點且AA1=2，AB=BC=1，
∴∠AEA1=90°，
又在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD⊥平面ABB1A1，
∴A1D1⊥AE，
∴AE⊥平面A1ED1，
故選B
點評：本題考查線面角的求法，根據直線與平面所成角必須是該直線與其在這個平面內的射影所成的銳角，還有兩個特殊角，而立體幾何中求角的方法有兩種，幾何法和向量法，幾何法的思路是：作、證、指、求，向量法則是建立適當的坐標系，選取合適的向量，求兩個向量的夾角．
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=4，AA1=4，點M是棱D1C1的中點．
（1）試用反證法證明直線AB1與BC1是異面直線；
（2）求直線AB1與平面DA1M所成的角（結果用反三角函數值表示）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知長方體ABCD-A1B1C1D1中，DA=DD1=1，DC=
2
，點E是B1C1的中點，點F在AB上，建立空間直角坐標系如圖所示．
（1）求
AE
的坐標及長度；
（2）求點F的坐標，使直線DF與AE的夾角為90°．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知長方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是BB1和BC的中點，AB=4，AD=2，BB1=2
15
，求異面直線B1D與MN所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知長方體ABCD-A1B1C1D1，AB=BC=1，BB1=2，連接B1C，過B點作B1C．
的垂線交CC1于E，交B1C于F．
（I）求證：A1C⊥平面EBD；
（Ⅱ）求直線DE與平面A1B1C所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知長方體ABCD-A1B1C1D1，下列向量的數量積一定不為0的是（　�。�
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A、
AD1
•
B1C
B、
BD1
•
AC
C、
AB
•
AD1
D、
BD1
•
BC

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