方程2x=2-x的根所在區(qū)間是（　�。�
A、（-1，0）
B、（0，1）
C、（1，2）
D、（2，3）
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用函數(shù)零點(diǎn)的判定定理即可判斷出．
解答： 解：令f（x）=2x+x-2，則f（0）=1-2=-1＜0，f（1）=2+1-2=1＞0，∴f（0）f（1）＜0，
∴函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上必有零點(diǎn)，①
又∵2x＞0，ln2＞0，∴f′（x）=2xln2+1＞0，∴函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，至多有一個(gè)零點(diǎn)．②
綜上①②可知：函數(shù)f（x）=2x+x-2在R有且只有一個(gè)零點(diǎn)x0，且x0∈（0，1）．
即方程2x=2-x的根所在區(qū)間是（0，1）．
故選：B．
點(diǎn)評：熟練掌握函數(shù)零點(diǎn)的判定定理是解題的關(guān)鍵．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
，
c
是空間的一個(gè)基底，設(shè)
p
=
a
+
b
，
q
=
a
-
b
，則下列向量中可以與
p
，
q
一起構(gòu)成空間的另一個(gè)基底的是（　�。�
A、
a
B、
b
C、
c
D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)①y=3x；②y=lnx；③y=x-1；④y=x
1
2
．則下列函數(shù)圖象（在第一象限部分）從左到右依次與函數(shù)序號的對應(yīng)順序一致的是（　�。�
A、④③①②B、②③①④
C、④①③②D、②①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(a-2)x，x≥2
2x-1，x＜2
滿足對任意實(shí)數(shù)x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科題）設(shè)a，b∈R，關(guān)于x的不等式ax2+bx-1＞0的解集為{x|
1
2
＜x＜1}，則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）計(jì)算（
2
3
）-2+（1-
2
）0-(3
3
8
)
2
3
+
(3-π)2
；
（Ⅱ）求函數(shù)y=4x+3•2x-4的零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+2x+a
x
，x∈[1，+∞）．
（1）當(dāng)a=4時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若對任意x∈[1，4]，f（x）＞6恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（2+x）-loga（2-x）（a＞0，且a≠1）．
（1）若1是函數(shù)y=f（x）-x的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x
3
2
的圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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