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cos20°-cos40°-cos80°=
0
0
．
分析：將所求式子的第二項中的角40°變?yōu)?0°-20°，第三項中的角80°變?yōu)?0°+20°，然后分別利用兩角和與差的余弦函數公式化簡，去括號合并后再利用特殊角的三角函數值化簡，與第一項合并后即可得到最后結果．
解答：解：cos20°-cos40°-cos80°
=cos20°-cos（60°-20°）-cos（60°+20°）
=cos20°-（cos60°cos20°+sin60°sin20°）-（cos60°cos20°-sin60°sin20°）
=cos20°-cos60°cos20°-sin60°sin20°-cos60°cos20°+sin60°sin20°
=cos20°-2cos60°cos20°
=cos20°-cos20°
=0．
故答案為：0
點評：此題考查了兩角和與差的余弦函數公式，以及特殊角的三角函數值，靈活變換角度，熟練掌握公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡cos20°cos（α-20°）+sin200°sin（α-20°），得其結果為
cosα
cosα
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列各式化簡結果為cosα的是 （　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

下列各式化簡結果為cosα的是


  1. A.
    cos20°cos（α-20°）+cos70°sin（α-20°）
  2. B.
    cos20°cos（α-20°）-cos70°sin（α-20°）
  3. C.
    cos20°sin（α-20°）+cos70°cos（α-20°）
  4. D.
    cos20°sin（α-20°）-cos70°cos（α-20°）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

化簡cos20°cos（α-20°）+sin200°sin（α-20°），得其結果為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列各式化簡結果為cosα的是 （　�。�
A．cos20°cos（α-20°）+cos70°sin（α-20°）
B．cos20°cos（α-20°）-cos70°sin（α-20°）
C．cos20°sin（α-20°）+cos70°cos（α-20°）
D．cos20°sin（α-20°）-cos70°cos（α-20°）

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