已知A、B是球心為O的球面上的兩點(diǎn),在空間直角坐標(biāo)系中,他們的坐標(biāo)分別為O(0,0,0)、A(
2
,-1,1)、B(0,
2
2
).
求(1)球的半徑R (2)
OA
OB
分析:(1)根據(jù)球面上的點(diǎn)到球心的距離就是半徑,得到只要求出A到圓心O的距離即可,利用兩點(diǎn)之間的距離公式,得到結(jié)果,
(2)根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),寫出以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量的坐標(biāo),利用兩個(gè)向量數(shù)量積的坐標(biāo)形式的公式,代入求出結(jié)果.
解答:解:(1)A、B是球心為O的球面上的兩點(diǎn)
半徑為0A或0B的長度
R=|OA|=
2+1+1
=2
(2)∵A(
2
,-1,1)、B(0,
2
,
2

OA
=(
2
,-1,1),
OB
=(0,
2
,
2

OA
OB
=0-
2
+
2
=0
點(diǎn)評:本題考查球的計(jì)算,考查空間直角坐標(biāo)系,考查向量的數(shù)量積,是一個(gè)基礎(chǔ)題,在解題時(shí)只要細(xì)心,這是一個(gè)送分題目.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知A、B是球心為O的球面上的兩點(diǎn),在空間直角坐標(biāo)系中,它們的坐標(biāo)分別為O(0,0,0)、、,則該球的半徑R及點(diǎn)A、B在該球面上的最短距離分別為

A.           B.  C.   D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知A、B是球心為O的球面上的兩點(diǎn),在空間直角坐標(biāo)系中,它們的坐標(biāo)分別為O(0,0,0)、、,則該球的半徑R及點(diǎn)A、B在該球面上的最短距離分別為

A.           B.  C.   D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知A、B是球心為O的球面上的兩點(diǎn),在空間直角坐標(biāo)系中,他們的坐標(biāo)分別為O(0,0,0)、A(數(shù)學(xué)公式,-1,1)、B(0,數(shù)學(xué)公式,數(shù)學(xué)公式).
求(1)球的半徑R (2)數(shù)學(xué)公式

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知A、B是球心為O的球面上的兩點(diǎn),在空間直角坐標(biāo)系中,他們的坐標(biāo)分別為O(0,0,0)、A(
2
,-1,1)、B(0,
2
2
).
求(1)球的半徑R (2)
OA
OB

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案