【題目】圓C:x2+y2=1關(guān)于直線l:x+y=1對(duì)稱的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

【答案】(x﹣1)2+(y+1)2=1
【解析】解:∵圓x2+y2=1的圓心為原點(diǎn)(0,0),半徑為1,

∴已知圓關(guān)于直線l:x+y=1對(duì)稱的圓半徑為1,圓心為原點(diǎn)關(guān)于l:x+y=1對(duì)稱的點(diǎn)C(1,1),

因此,所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x﹣1)2+(y+1)2=1.

故答案為(x﹣1)2+(y+1)2=1.

求出圓x2+y2=1的圓心為原點(diǎn)(0,0),半徑為1,可得半徑為1.因此所求圓的圓心為原點(diǎn)關(guān)于l:x+y=1對(duì)稱的點(diǎn),半徑也為1,由此結(jié)合圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可得到所求圓的方程.

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