（2012•德陽二模）一個袋子中裝有4個紅球，3個白球，2個黑球．從中隨機取出3球．
（1）求恰有1個紅球的概率；
（2）記取出的紅球數(shù)與白球數(shù)之差的絕對值為ξ，求ξ的分布列和期望．
分析：（1）設(shè)事件A：恰有1個紅球，恰有1個紅球的取法有
C
1
4
C
2
5
種，總的取法有
C
3
9
種，由此能求出恰有1個紅球的概率．
（2）ξ的取值為0，1，2，3，分別求出P（ξ=0），P（ξ=1），P（ξ=2），P（ξ=3），由此能求出ξ的分布列和Eξ．
解答：解：（1）設(shè)事件A：恰有1個紅球，則P（A）=
C
1
4
C
2
5
C
3
9
=
10
21
．
（2）ξ的取值為0，1，2，3，
P（ξ=0）=
C
1
4
•
C
1
3
•
C
1
2
C
3
9
=
24
84
=
2
7
，
P（ξ=1）=
C
2
4
C
1
3
+
C
1
4
C
2
3
+C
1
4
C
2
2
+
C
1
3
C
2
2
C
3
9
=
37
84
，
P（ξ=2）=
C
2
4
C
1
2
+
C
2
3
C
1
2
C
3
9
=
18
84
=
3
14
，
P（ξ=3）=
C
3
4
+C
3
3
C
3
9
=
5
84
，
∴ξ的分布列為
 ξ  0  1  2  3
 P  
2
7
  
37
84
  
3
14
  
5
84
∴Eξ=0×
2
7
+1×
37
84
+2×
3
14
+3×
5
84
=
22
21
．
點評：本題考查離散型隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望，是中檔題，在歷年高考中都是必考題型．解題時要認(rèn)真審題，仔細解答，注意排列組合和概率知識的靈活運用．
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（2012•德陽二模）已知
a
=（cos
x
2
，
3
sin
x
2
），
b
=（sin
x
2
，-sin
x
2
），f（x）=
a
•
b
+
3
2
．
（1）求f（x）的遞增區(qū)間；
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i3(1+
3
i)
3
-i
的結(jié)果是（　�。�

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①若l?β，l⊥α則α⊥β
②若l?β，l∥α則α∥β
③若l⊥α，α∥β則l⊥β
④若l∥α，α∥β則l∥β
正確命題的個數(shù)是（　　）

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