Question

若三條不同的直線ax+y=1、x+ay=1與x軸不能構(gòu)成三角形，則a=

1. A.
   0
2. B.
   -1
3. C.
   0或-1
4. D.
   0或-1或1

Answer 1

C
分析：三條不同的直線不能構(gòu)成三角形時，三條直線中必有兩條直線平行，再利用兩直線平行的性質(zhì)求出a．
解答：∵三條不同的直線ax+y=1、x+ay=1與x軸不能構(gòu)成三角形，三條直線中必有兩條直線平行．
①當(dāng) a=0 時，直線ax+y=1與x軸平行，滿足條件．
②當(dāng)直線ax+y=1與x+ay=1平行時，-a=-，∴a=±1．
x+ay=1與x軸不可能平行．
其中當(dāng)a=1時，ax+y=1與x+ay=1重合，因此要舍去a=1
綜上，a=0，或-1，
故選C．
點評：本題考查兩直線平行的性質(zhì)，當(dāng)兩直線平行時，斜率相等或都不存在，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．