Question

16．若cos（${\frac{π}{6}$-α）=$\frac{1}{3}$，則cos（$\frac{2π}{3}$+2α）=（　�。�

• A． $\frac{2}{9}$
• B． $-\frac{2}{9}$
• C． $\frac{7}{9}$
• D． $-\frac{7}{9}$

Answer 1

分析 根據(jù)誘導公式和二倍角公式化簡計算即可．

解答 解：∵cos（${\frac{π}{6}$-α）=$\frac{1}{3}$，
∴cos（${\frac{π}{6}$-α）=sin[$\frac{π}{2}$-（${\frac{π}{6}$-α）]=sin（$\frac{π}{3}$+α）=$\frac{1}{3}$，
∴cos（$\frac{2π}{3}$+2α）=1-2sin²（$\frac{π}{3}$+α）=1-$\frac{2}{9}$=$\frac{7}{9}$，
故選：C．

點評 本題考查了誘導公式和二倍角公式，屬于基礎(chǔ)題．