16．若cos（${\frac{π}{6}$-α）=$\frac{1}{3}$，則cos（$\frac{2π}{3}$+2α）=（　�。�
A．$\frac{2}{9}$B．$-\frac{2}{9}$C．$\frac{7}{9}$D．$-\frac{7}{9}$

分析 根據(jù)誘導公式和二倍角公式化簡計算即可．

解答 解：∵cos（${\frac{π}{6}$-α）=$\frac{1}{3}$，
∴cos（${\frac{π}{6}$-α）=sin[$\frac{π}{2}$-（${\frac{π}{6}$-α）]=sin（$\frac{π}{3}$+α）=$\frac{1}{3}$，
∴cos（$\frac{2π}{3}$+2α）=1-2sin2（$\frac{π}{3}$+α）=1-$\frac{2}{9}$=$\frac{7}{9}$，
故選：C．

點評 本題考查了誘導公式和二倍角公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn+an=2-$\frac{2}{{2}^{n}}$．
（Ⅰ）求a1，a2，a3，a4；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項an．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．用硬紙依據(jù)如圖所示（單位；cm）的平面圖形制作一個幾何體，畫出該幾何體的三視圖并求出其表面

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．在邊長為2的正△ABC，已知$\overrightarrow{AD}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{BE}$=$\frac{4}{5}$$\overrightarrow{BC}$，則 $\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BD}$=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A⊥平面ABC，△ABC是邊長為2的正三角形，D是AC的中點．
（Ⅰ）求證；B1C∥平面A1BD；
（Ⅱ）若直線AB1與平面A1BD所成的角的正弦值為$\frac{\sqrt{21}}{7}$，求此三棱柱的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．某學習小組進行課外研究性學習，為了測量如圖所示不能到達的A、B兩地，他們測得C、D兩地的直線距離為2km，并用儀器測得相關(guān)角度大小分別為∠ADB=30°，∠CDB=30°，∠ACD=60°，∠ACB=45°，則A、B兩地的距離大約等于（　�。ㄌ峁⿺�(shù)據(jù)：$\sqrt{2}≈1.414，\sqrt{3}≈1.732$，結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）
A．1.3B．1.4C．1.5D．1.6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．如果a＜b＜0，那么下面一定成立的是（　�。�
A．ac＜bcB．a-b＞0C．a2＞b2D．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an-an-1=n（n≥2），則數(shù)列{an}的通項公式an=（　�。�
A．$\frac{1}{2}n（n+1）$B．$\frac{1}{2}n（3n-1）$C．n2-n+1D．n2-2n+2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．下面的結(jié)論：
①若△ABC是銳角三角形，且A為最大角，則A≥60°；
②已知實數(shù)a，b，“a＞1，且b＞1”等價于“a+b＞1，且ab＞1”
③對于任意實數(shù)a，b，式子|a+b|，|a-b|，|1-a|中至少有一個不小于$\frac{1}{2}$；
④設(shè)SA，SB是圓錐SO的兩條母線，O是底面圓心，C是SB上一點，則AC與平面SOB不垂直．
其中正確的有①③④（請把所有正確結(jié)論的序號都填上）

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