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16.若cos({\frac{π}{6}-α)=\frac{1}{3},則cos(\frac{2π}{3}+2α)=( �。�
A.\frac{2}{9}B.-\frac{2}{9}C.\frac{7}{9}D.-\frac{7}{9}

分析 根據(jù)誘導公式和二倍角公式化簡計算即可.

解答 解:∵cos({\frac{π}{6}-α)=\frac{1}{3},
∴cos({\frac{π}{6}-α)=sin[\frac{π}{2}-({\frac{π}{6}-α)]=sin(\frac{π}{3}+α)=\frac{1}{3},
∴cos(\frac{2π}{3}+2α)=1-2sin2\frac{π}{3}+α)=1-\frac{2}{9}=\frac{7}{9},
故選:C.

點評 本題考查了誘導公式和二倍角公式,屬于基礎(chǔ)題.

練習冊系列答案
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(Ⅱ)求數(shù)列{an}的通項an

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1.某學習小組進行課外研究性學習,為了測量如圖所示不能到達的A、B兩地,他們測得C、D兩地的直線距離為2km,并用儀器測得相關(guān)角度大小分別為∠ADB=30°,∠CDB=30°,∠ACD=60°,∠ACB=45°,則A、B兩地的距離大約等于( �。ㄌ峁⿺�(shù)據(jù):\sqrt{2}≈1.414,\sqrt{3}≈1.732,結(jié)果保留兩個有效數(shù)字)
A.1.3B.1.4C.1.5D.1.6

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8.如果a<b<0,那么下面一定成立的是( �。�
A.ac<bcB.a-b>0C.a2>b2D.\frac{1}{a}\frac{1}

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5.已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an-an-1=n(n≥2),則數(shù)列{an}的通項公式an=( �。�
A.\frac{1}{2}n(n+1)B.\frac{1}{2}n(3n-1)C.n2-n+1D.n2-2n+2

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6.下面的結(jié)論:
①若△ABC是銳角三角形,且A為最大角,則A≥60°;
②已知實數(shù)a,b,“a>1,且b>1”等價于“a+b>1,且ab>1”
③對于任意實數(shù)a,b,式子|a+b|,|a-b|,|1-a|中至少有一個不小于\frac{1}{2}
④設(shè)SA,SB是圓錐SO的兩條母線,O是底面圓心,C是SB上一點,則AC與平面SOB不垂直.
其中正確的有①③④(請把所有正確結(jié)論的序號都填上)

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