設(shè)x，y滿足約束條件
x≥1
y≥
1
2
x
2x+y≤10
，則2x-y的最小值為（　�。�
分析：由x，y滿足約束條件
x≥1
y≥
1
2
x
2x+y≤10
，作出可行域，利用角點法能求出2x-y的最小值．
解答：解：由x，y滿足約束條件
x≥1
y≥
1
2
x
2x+y≤10
，
作出可行域如圖：
設(shè)z=2x-y，
解方程組
x=1
y=
1
2
x
得A（1，
1
2
），∴zA=2-
1
2
=
3
2
；
解方程組
y=
1
2
x
2x+y=10
，得B（4，2），∴zB=2×4-2=6；
解方程組
x=1
2x+y=10
，得C（1，8），∴zC=2-8=-6．
∴2x-y的最小值為-6．
故選D．
點評：本題考查線性規(guī)劃的簡單應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，注意角點法的運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x+y≤1
y≤x
y≥-2
，則z=3x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0，y≥0
，若目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為12，則
3
a
+
2
b
的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•奉賢區(qū)二模）（文）設(shè)x，y滿足約束條件
x≥0
y≥0
x
3a
+
y
4a
≤1
若z=
y+1
x+1
的最小值為
1
4
，則a的值
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x-y+2≥0
4x-y-4≤0
x≥0
y≥0
，若目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為6，則w=2ab的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x+y≥0
x-y+3≥0
x≤3
，則z=2x-y的最大值為
 
．

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