Question

函數(shù)y=xcosx-sinx，x∈（0，2π）單調(diào)增區(qū)間是________．

Answer 1

（π，2π）
分析：先求導(dǎo)，進(jìn)而利用導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系即可得出．
解答：∵函數(shù)y=xcosx-sinx，x∈（0，2π），∴y^′=-xsinx，
由-xsinx＞0，x∈（0，2π），化為sinx＞0，x∈（0，2π），解得π＜x＜2π．
故函數(shù)y=xcosx-sinx，x∈（0，2π）單調(diào)增區(qū)間是（π，2π）．
故答案為（π，2π）．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性的方法是解題的關(guān)鍵．