已知某公司生產(chǎn)品牌服裝的年固定成本為10萬元,每生產(chǎn)千件,需另投入2.7萬元.設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部售完,每千件的銷售收入為R(x)萬元,且R(x)=

(1)寫出年利潤W(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千件)的函數(shù)解析式;

(2)年產(chǎn)量為多少千件時,該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤最大?

(注:年利潤=年銷售收入-年總成本)

解:(1)當(dāng)0＜x≤10時,W=xR(x)-(10+2.7x)=8.1x--10;                        

當(dāng)x＞10時,W=xR(x)-(10+2.7x)=98--2.7x.

∴W=                              

(2)①當(dāng)0＜x≤10時,由W′=8.1-=0,

得x=9.

且當(dāng)x∈(0,9)時,W′＜0;當(dāng)x∈(9,10)時,W′＞0.

∴當(dāng)x=9時,W取最大值,且Wmax=8.1×9-×93-10=38.6.                     

②當(dāng)x＞10時,W=98-(+2.7x)≤98-=38,

當(dāng)且僅當(dāng)=2.7x,即x=時,W=38,

故當(dāng)x=時,W取最大值,且Wmax=98-60=38.                               

綜合①②,知當(dāng)x=9時,W取最大值.

所以當(dāng)年產(chǎn)量為9千件時,

該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤最大.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某公司生產(chǎn)品牌服裝的年固定成本是10萬元，每生產(chǎn)千件，須另投入2.7萬元，設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為

 

R（x）萬元，且

 

（1）寫出年利潤W（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；

  （2）年產(chǎn)量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲利潤最大？

      （注：年利潤=年銷售收入－年總成本）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省高三10月質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知某公司生產(chǎn)品牌服裝的年固定成本是10萬元，每生產(chǎn)千件，須另投入2 7萬元，設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為R（x）萬元，且 

（1）寫出年利潤W（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；

（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲利潤最大？（注：年利潤=年銷售收入 年總成本）

 

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（1）寫出年利潤W（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；

（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲利潤最大？

 （注：年利潤=年銷售收入－年總成本）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某公司生產(chǎn)品牌服裝的年固定成本是10萬元，每生產(chǎn)千件，須另投入2.7萬元，設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為R（x）萬元，且

（1）寫出年利潤W（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；

（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲利潤最大？

    （注：年利潤=年銷售收入－年總成本）

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