求值域：y=
x4+x2+5
x2+1
．
考點：函數(shù)的值域
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由分離系數(shù)法，化y=
x4+x2+5
x2+1
=x2+
5
x2+1
=x2+1+
5
x2+1
-1，利用基本不等式求解．
解答： 解：y=
x4+x2+5
x2+1
=x2+
5
x2+1

=x2+1+
5
x2+1
-1≥2
5
-1；
（當(dāng)且僅當(dāng)x2+1=
5
x2+1
，x2+1=
5
時，等號成立）
則y=
x4+x2+5
x2+1
的值域為[2
5
-1，+∞）．
點評：本題考查了函數(shù)的值域的求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+x
+
1-x
，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
3≤2x+y≤9
6≤x-y≤9
，則z=x+2y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2（x+
x2+1
）（x∈R）的奇偶性為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a3+a4=5，a2•a5=6，求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正實數(shù)a，b滿足ab=a+b，則4a+b的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，
①點（
1
2
，
5
）在y=±2x上；      
②?x∈R，x2+2x+2＜0；
③函數(shù)y=2-x是單調(diào)遞減函數(shù)．
④?x0∈R，sinx0+cosx0=2
其中正確的命題的序號是
 
（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的斜率為2-
3
≤k≤2+
3
，直線l的傾斜角的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)tanθ=-2，-
π
2
＜θ＜0，那么sin2θ+cos（θ-2π）=
 
．

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