11．若tan（α+$\frac{π}{4}$）=3，則tanα=$\frac{1}{2}$．

分析 直接使用兩角差的正切公式計算．

解答 解：tanα=tan[（α+$\frac{π}{4}$）-$\frac{π}{4}$]=$\frac{tan（α+\frac{π}{4}）-tan\frac{π}{4}}{1+tan（α+\frac{π}{4}）tan\frac{π}{4}}$=$\frac{3-1}{1+3×1}=\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了兩角和差的正切函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．為了解高一新生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，甲、乙兩校對高一新生進行了數(shù)學(xué)測試．現(xiàn)從兩校各隨機抽取10名新生的成績作為樣本，他們的測試成績的莖葉圖如下：
（1）比較甲、乙兩校新生的數(shù)學(xué)測試樣本成績的平均值及方差的大�。唬ㄖ恍枰獙懗鼋Y(jié)論）
（2）如果將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)采用A、B、C等級制，各等級對應(yīng)的測試成績標(biāo)準(zhǔn)如表：（滿分100分，所有學(xué)生成績均在60分以上）
測試成績[85，100][70，85）（60，70）
基礎(chǔ)等級ABC
假設(shè)每個新生的測試成績互相獨立．根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率．
從甲、乙兩校新生中各隨機抽取一名新生，求甲校新生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)等級高于乙校新生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)等級的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若運行程序后，輸出的結(jié)果是y=8，則輸入x的值是-2，或2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)直線l的方程為（a+1）x+y+2-a=0（a∈R）．
（1）若l經(jīng)過一個定點，求該定點坐標(biāo)；
（2）若l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標(biāo)系中不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤4}\\{y≤x+1}\\{y≥a}\end{array}\right.$，所表示的平面區(qū)域的面積是$\frac{3}{4}$．
（1）求出實數(shù)a的值，并在直角坐標(biāo)系畫出此平面區(qū)域；
（2）若z=x+2y，求z的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．求二項式（3x3-$\frac{1}{{x}^{3}}$）6展開式的常數(shù)項C及除常數(shù)項外其余各項系數(shù)的和S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的一部分圖象如圖所示，試確定函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)直線l過坐標(biāo)原點，它的傾斜角為45°，如果將l繞坐標(biāo)原點按順時向旋轉(zhuǎn)60°，得到直線l1，那么l1的傾斜角為（　�。�
A．45°B．15°C．105°D．165°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在正方體中放入9個球，一個與立方體6個表面相切，其余8個相等的球都與這個球及立方體的三個表面相切，若正視的方向是某條棱的方向，則正視圖為（　�。�
A．B．C．D．

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