定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集的函數(shù),若對(duì)任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，都有，則稱函數(shù)為“函數(shù)”，現(xiàn)給出如下函數(shù)：

①②③④

其中為“函數(shù)”的有（ ）

A.①② B.③④ C.②③ D.①②③

 

C

【解析】

試題分析：【解析】
對(duì)于任意給定的不等實(shí)數(shù)，不等式恒成立

不等式等價(jià)由為恒成立

即函數(shù)是定義在上的增函數(shù)

①函數(shù)在定義域上不單調(diào)，不滿足條件

②為增函數(shù)，滿足條件

③，，函數(shù)單調(diào)遞增，滿足條件

④，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，不滿足條件，

綜上滿足“函數(shù)”的函數(shù)為②③，故答案為C.

考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用.

 

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（本小題滿分10分）已知函數(shù) ．

（1）求函數(shù)的最小值；

（2）已知，命題關(guān)于的不等式對(duì)任意恒成立；函數(shù)是增函數(shù)．若或為真，且為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，滿足：，且，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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命題“，”的否定是（ ）

A., B.,

C.， D.，

 

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下列4個(gè)命題：

①“如果，則、互為相反數(shù)”的逆命題

②“如果，則”的否命題

③在中，“”是“”的充分不必要條件

④“函數(shù)為奇函數(shù)”的充要條件是“”

其中真命題的序號(hào)是_________.

 

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已知,且，則在下列四個(gè)不等式中，不恒成立的是 （ ）

A. B.

C. D.

 

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設(shè)為奇函數(shù)，其圖象在點(diǎn)處的切線與直線垂直，導(dǎo)函數(shù)的最小值為－12．

（1）求的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，極大值和極小值，并求函數(shù)f（x）在上的最大值與最小值．

 

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已知向量，，若，則的值為（ ）

A． B．1 C． D．

 

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設(shè)，若是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍

為 .

 

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