Question

【題目】函數(shù) 的定義域是；值域是 ．

Answer 1

【答案】[0，+∞）；[0，1）
【解析】解：∵1﹣ ≥0，
∴x≥0，
故定義域是[0，+∞）．
又 ＞0，∴1﹣ ＜1，
∴ ，
∴值域是[0，1）
所以答案是：[0，+∞），[0，1）．
【考點精析】通過靈活運用函數(shù)的定義域及其求法和函數(shù)的值域，掌握求函數(shù)的定義域時，一般遵循以下原則：①是整式時，定義域是全體實數(shù);②是分式函數(shù)時，定義域是使分母不為零的一切實數(shù);③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負值時的實數(shù)的集合;④對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零，當對數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時，底數(shù)須大于零且不等于1,零（負）指數(shù)冪的底數(shù)不能為零；求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的．事實上，如果在函數(shù)的值域中存在一個最�。ù螅�數(shù)，這個數(shù)就是函數(shù)的最�。ù螅┲担�因此求函數(shù)的最值與值域，其實質(zhì)是相同的即可以解答此題．