如圖，底面是平行四邊形的四棱錐P-ABCD，M是PD的中點，N是MD的中點，PE：EC=2：1，求證：
（1）PB∥面MAC；
（2）BE∥面ANC．
考點：直線與平面平行的判定
專題：空間位置關系與距離
分析：根據(jù)線面平行的判定定理分別進行判斷即可．
解答： 證明：（1）連BD交AC于O，連MO，
∵M是PD的中點，O是BD的中點，
∴PB∥MO，
∵MO?面AMC，
∴PB∥面MAC；
（2）連ME、BM，連BD交AC于O，連NO，
∵PC：EC=PM：AM=2：1
∴ME∥NC，∴ME∥面ANC
∵N為MD的中點，∴NO∥BM，∴BM∥面ANC，
即
ME/面/ANC
BM∥面ANC
ME∩BM=M
⇒面BME∥面ANC
∵BE?面BME，
∴BE∥面ANC
點評：本題主要考查線面平行的判定，根據(jù)線面平行的判定定理或面面平行的性質定理是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex的圖象與g（x）的圖象關于直線y=x對稱．
（1）若直線y=kx+1與g（x）的圖象相切，求實數(shù)k的值；
（2）判斷曲線y=f（x）與曲線y=
1
2
x2+ax+1（a∈R）公共點的個數(shù)；
（3）設a＜b，比較f（
a+b
2
）與
f(b)-f(a)
b-a
的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列an=n2sin
nπ
2
，則a1+a2+a3+…+a100=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F（X）是奇函數(shù)，且有f（x+1）=-
1
f(x)
，當x∈（0，
1
2
）時，f（x）=8x．
（1）求f（-
1
3
），f（
2
3
），f（
5
3
）的值；
（2）當2k+
1
2
＜x＜2k+1，（k∈Z）時，求f（x）的解析式；
（3）是否存在k∈N*，使2k+
1
2
＜x＜2k+1時，不等式log8f（x）＞x2-（k+3）x-k+2有解？若存在，求出k的值及對應的不等式的解；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，M，N，P分別為線段AB，CD，C1D1的中點．求證：
（1）C1M∥平面ANPA1；
（2）平面C1MC∥平面ANPA1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y=2ax2的準線方程是y=2，則a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩條直線l1：y=m和l2：y=
8
2m+1
（m＞0），l1與函數(shù)y=|log2x|的圖象從左至右相交于點A、B，l2與函數(shù)y=|log2x|的圖象從左至右相交于點C、D．記線段AC和BD在x軸上的投影長度分別為a、b．當m變化時，求
b
a
的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DC=2，E、F分別是PB，AB的中點．
（1）求證：CD∥面PAB；
（2）求證：EF⊥CD；
（3）求三棱錐B-DEF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

隨著社會的發(fā)展，網上購物已成為一種新型的購物方式．某商家在網上新推出A，B，C，D四款商品，進行限時促銷活動，規(guī)定每位注冊會員限購一件，并需在網上完成對所購商品的質量評價．以下為四款商品銷售情況的條形圖和用分層抽樣法選取100份評價的統(tǒng)計表：
 好評中評差評
款80%15%5%
款88%12%0
款80%10%10%
款84%8%8%
（1）若會員甲選擇的是A款商品，求甲的評價被選中的概率；
（2）在被選取的100份評價中，若商家再選取2位評價為差評的會員進行電話回訪，求這2位中至少有一位購買的是C款商品的概率．

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