Question

已知滿足，則的形狀是（  ）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．等腰三角形或直角三角形

Answer 1

A

解析試題分析：因為對于三角形形狀的判定要不就通過角，要不就通過邊，那么可以利用正弦定理進(jìn)行邊角轉(zhuǎn)化，由，得到sinC2R=2sinA2RcosB.化簡得到為sinC=2cosBsinA=sin(B+A)=sinBcosA+cosBsinA,這樣可得到sin(B-A)=0，故有A=B因此該三角形為等腰三角形，選A
考點：本試題主要考查了正弦定理、兩角和差的三角公式和三角形的內(nèi)角和定理的綜合運用，
點評：解決該試題的關(guān)鍵是對于邊化角后，能運用內(nèi)角和定理中sinA=sin(C+B),化簡變形得到結(jié)論。