函數(shù)f(x)=sin2x-
3
cos2x ，  (x∈[
π
6
，
3π
4
])的最大值與最小值的和為（　�。�
分析：先利用輔助角公式對(duì)已知函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后結(jié)合x(chóng)的范圍及正弦函數(shù)的性質(zhì)可求f（x）的范圍，可求f（x）的最大值與最小值，即可求解
解答：解：∵f（x）=sin2x-
3
cos2x=2（
1
2
sin2x-
3
2
cos2x）=2sin（2x-
1
3
π）
又∵
π
6
≤x≤
3π
4

∴0≤2x-
π
3
≤
7π
6

∴-
1
2
≤sin(2x-
π
3
)≤1
∴-1≤f（x）≤2
即函數(shù)的最大值為2，最小值為-1，其和為1
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了輔助角公式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)中的應(yīng)用及正弦函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
4
)(x∈R，ω＞0)的最小正周期為π，為了得到函數(shù)g（x）=cosωx的圖象，只要將y=f（x）的圖象（　�。�
A、向左平移
π
8
個(gè)單位長(zhǎng)度
B、向右平移
π
8
個(gè)單位長(zhǎng)度
C、向左平移
π
4
個(gè)單位長(zhǎng)度
D、向右平移
π
4
個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
3
)（ω＞0）的最小正周期為π，將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
6
)的導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）的部分圖象如圖所示：圖象與y軸交點(diǎn)P(0，
3
3
2
)，與x軸正半軸的兩交點(diǎn)為A、C，B為圖象的最低點(diǎn)，則S△ABC=
π
2
π
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•許昌一模）函數(shù)f(x)=sin(
π
4
+x)sin(
π
4
-x)的最小正周期是
π
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•浙江模擬）在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，已知函數(shù)f(x)=sin(2x-
π
6
)滿足：對(duì)于任意x∈R，f（x）≤f（A））恒成立．
（1）求角A的大��；
（2）若a=
3
，求BC邊上的中線AM長(zhǎng)的取值范圍．

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