1．計算
（1）2log510-log54
（2）${[{{8^{\frac{2}{3}}}+{{（{\frac{1}{25}}）}^{-\frac{1}{2}}}+{{343}^{\frac{1}{3}}}}]^{\frac{1}{2}}}$．

分析 （1）根據(jù)對數(shù)的運算性質計算即可，
（2）根據(jù)指數(shù)冪的運算性質計算即可．

解答 解：（1）原式=log5100-log54=2log525=2log55=2，
（2）原式=[${2}^{3×\frac{2}{3}}$+${5}^{-2×（-\frac{1}{2}）}$+${7}^{3×\frac{1}{3}}$]${\;}^{\frac{1}{2}}$=（4+5+7）${\;}^{\frac{1}{2}}$=16${\;}^{\frac{1}{2}}$=4．

點評 本題考查了指數(shù)和對數(shù)的運算性質，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．2011年，國際數(shù)學協(xié)會正式宣布，將每年的3月14日設為國際數(shù)學節(jié)，來源是中國古代數(shù)學家祖沖之的圓周率，為慶祝該節(jié)日，某校舉辦的數(shù)學嘉年華活動中，設計了如下有獎闖關游戲：參賽選手按第一關、第二關、第三關的順序依次闖關，若闖關成功，分別獲得5個學豆、10個學豆、20個學豆的獎勵，游戲還規(guī)定，當選手闖過一關后，可以選擇帶走相應的學豆，結束游戲；也可以選擇繼續(xù)闖下一關，若有任何一關沒有闖關成功，則全部學豆歸零，游戲結束．設選手甲第一關、第二關、第三關的概率分別為$\frac{3}{4}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{2}$，選手選擇繼續(xù)闖關的概率均為$\frac{1}{2}$，且各關之間闖關成功互不影響
（1）求選手獲得5個學豆的概率；
（2）求選手甲第一關闖關成功且所得學豆為零的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．命題“若x2＜2，則$|x|＜\sqrt{2}$”的逆否命題是“若|x|≥$\sqrt{2}$，則x2≥2”．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．（1）求函數(shù)$f（x）=x+\sqrt{1-2x}$的值域；
（2）已知$f（x）+2f（\frac{1}{x}）=3x-2$，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y有如下的統(tǒng)計資料 若由資料知y對x呈線性相關關系，
使用年限x23456
維修費用y2.23.85.56.57.0
參考公式：$\left\{\begin{array}{l}{b=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}^{2}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{a=\overline{y}-b\overline{x}}\end{array}\right.$
試求：
（1）線性回歸方程．
（2）估計使用年限為10年時，維修費用大約是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知A（-1，0），B（-2，-3），則直線AB的斜率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．1C．$\frac{1}{2}$D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0]上是增函數(shù)，設$a=f（{{{log}_4}7}），b=f（{{{log}_{\frac{1}{2}}}3}）$，c=f（0.20.6），則a，b，c的大小關系是（　�。�
A．c＜b＜aB．b＜c＜aC．b＜a＜cD．a＜b＜c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．請認真閱讀下列程序框圖，然后回答問題，其中n0∈N．
（1）若輸入n0=0，寫出所輸出的結果；
（2）若輸出的結果中有5，求輸入的自然數(shù)n0的所有可能的值；
（3）若輸出的結果中，只有三個自然數(shù)，求輸入的自然數(shù)n0的所有可能的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．雙曲線$\frac{x^2}{{{m^2}+12}}-\frac{y^2}{{4-{m^2}}}=1$的焦距是（　�。�
A．8B．4C．$2\sqrt{2}$D．與m有關

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